Juros compostos com aportes: taxa, prazo e poder de compra

Quanto vem do seu bolso e quanto vem dos juros?

O total aportado é o capital inicial mais a soma dos depósitos. O rendimento bruto é o saldo final menos esse total. Um saldo maior pode vir de depósitos maiores, de mais tempo ou de uma hipótese de taxa diferente; a tabela mantém os depósitos e a taxa e altera somente o prazo.

O cenário-base começa com R$ 10 mil e acrescenta R$ 500 ao fim de cada mês. A taxa de 10% ao ano e a inflação de 4% são exemplos editáveis. Não representam a taxa atual, uma oferta ou uma rentabilidade aprovada para seu perfil.

A fórmula com depósitos no fim do mês

Com capital inicial C, aporte mensal A, taxa mensal i e n meses, o montante é C × (1 + i)^n + A × [(1 + i)^n − 1] ÷ i. Se a taxa for zero, use C + A × n. A calculadora faz a mesma acumulação mês a mês e mostra o cronograma.

O momento do depósito importa: com aporte no início do mês, cada depósito rende por um período a mais. A metodologia de depósitos regulares do Banco Central adota o início do período; este simulador adota o fim. Essa diferença precisa ser alinhada antes de comparar os resultados dos dois sites.

Referência: Banco Central — metodologia de aplicações com depósitos regulares

Como converter uma taxa anual em mensal

Para uma taxa anual efetiva, a equivalente mensal é (1 + taxa anual)^(1/12) − 1, usando a taxa na forma decimal. Dividir por 12 ignora a capitalização. Por exemplo, 12% efetivos ao ano equivalem a cerca de 0,9489% ao mês; 1% ao mês equivale a cerca de 12,6825% ao ano.

Essa é uma equivalência matemática. Uma taxa nominal, uma taxa diária vinculada ao CDI ou um contrato com custos pode exigir outra leitura. Confira o período e o tipo da taxa antes de preenchê-la.

O saldo futuro não compra o mesmo que o dinheiro de hoje

Para expressar o saldo em poder de compra da data inicial, dividimos o montante por (1 + inflação anual)^(meses ÷ 12). Essa correção não é uma retirada da conta: é uma maneira de comparar valores de datas diferentes. Os aportes mensais do exemplo ficam constantes em reais, sem reajuste pela inflação.

O montante desta ferramenta é bruto de impostos e custos. Para CDB, LCI ou LCA, continue no comparador de rendimento líquido, com prazo e tributação próprios. Em prazos longos, vencimentos e reaplicações podem antecipar impostos e mudar as taxas. Uma hipótese de dez anos não comprova a existência de um produto com essas condições.

Referência: Banco Central — Caderno de Educação Financeira · CVM — Guia de Planejamento Financeiro